Toán Lớp 6: Chứng tỏ n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.Em cảm ơn ạ!

Question

Toán Lớp 6:  Chứng tỏ n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.Em cảm ơn ạ!

huongtructram · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi ƯCLN(2n+3;n+2)=d   Ta c&oacute;: 2n+3 chia hết cho d;n+2 chia hết cho d   =>2n+3 chia hết cho d; 2(n+2)chia hết cho d   => 2n+3 chia hết cho d;2n+4 chia hết cho d   =>[2n+4-(2n+3)]chia hết cho d   =>2n+4-2n-3 chia hết cho d   =>1 chia hết cho d hay d=1=> ƯCLN(2n+3;n+2)=1   Vậy với mọi số tự nhi&ecirc;n n th&igrave; 2 số sau 2n+3 v&agrave; n+2 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau

bichquyenlien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Đặt UCLN (n+2,n+3)=d    => N + 2 :d, n+3 : d    => n+3 - n+ 2 : d     hay 1 : d   => d thuộc Ư(1) =1   => UCLN (n+2,n+3)= 1   => Vậy n + 2 v&agrave; n+3 l&agrave; hai nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau    Xin ctlhn