Toán Lớp 8: Bài 1: Cho tam giác cân ABC (AB=AC), qua trung điểm M của cạnh AB, vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AC tại N. a) Tứ giác BMNC là hì

Question

Toán Lớp 8: Bài 1: Cho tam giác cân ABC (AB=AC), qua trung điểm M của cạnh AB, vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AC tại N. a) Tứ giác BMNC là hì

Khánh Ngân Tháng Mười Hai 23, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 1: Cho tam giác cân ABC (AB=AC), qua trung điểm M của cạnh AB, vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AC tại N.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm P đối xứng với điểm M qua điểm N. CMR: AP=BN
c) Kẻ MI song song với AC (I thuộc BC), K là trung điểm của AP. CMR: I, N, K thẳng hàng.
Bài 2: Với giá trị nào của x và y thì biểu thức M = $x^{2}$ + 5$y^{2}$ + 4xy – 4y +2024 đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Chỉ cần làm bài 1c và bài 2

quynhmaithu · Answer

$ $ Bài 1. c, triangle ABC có : $MI//AC$ $M$ là trung điểm của AB =>I là trung điểm của BC triangle ABC có : N,I là trung điểm của AC,BC =>NI là đường trung bình của triangle ABC => $NI//AB(1)$ triangle AMP có : N,K là trung điểm của MP,AP =>NK là đường trung bình của triangle AMP => $NK//AM$ hay $NK//AB(2)$ (1)(2)=>NI≡NK =>I,N,K thẳng hàng Bài 2. M=x^2+5y^2+4xy-4y+2024 =(x^2+4xy+4y^2)+(y^2-4y+4)+2020 =(x+2y)^2+(y-2)^2+2020>=2020∀x,y Dấu '=' xảy ra khi : (x+2y)^2=0,(y-2)^2=0 <=>x+2y=0,y-2=0 <=>x=-2y,y=2 <=>x=-4,y=2 Vậy min M=2020<=>x=-4,y=2