Toán Lớp 8: Cho Tam giác abc gọi Ovà Q lần lượt là trung điểm của AB và AC a tứ giác BPQC là hình gì vì sao b gọi E là điểm đối xứng của P Và Q.

Question

Toán Lớp 8:  Cho Tam giác abc gọi Ovà Q lần lượt là  trung điểm của AB và AC  a tứ giác BPQC là hình gì vì sao  b gọi E là điểm đối xứng của P Và Q. Tứ giác AECP là hình gi vì sao

tongtung · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a) Ta c&oacute;  :   P l&agrave; trung điểm AB   Q l&agrave; trung điểm AC          &rArr;       &rArr;     PQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh tam gi&aacute;c ABC   X&eacute;t tứ gi&aacute;c BPQC , ta c&oacute; :   PQ//BC( do PQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh tam gi&aacute;c ABC)          &rArr;       BPQC l&agrave; h&igrave;nh thang (dấu hiệu nhận biết h&igrave;nh thang)   b)Ta c&oacute; :   Q l&agrave; trung điểm PE   Q l&agrave; trung điểm AC          &rArr;       &rArr;     Q l&agrave; trung điểm hai đường ch&eacute;o của tứ gi&aacute;c AECP   Suy ra tứ gi&aacute;c AECP l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh

minhtuyethue · Answer

text{a, X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;:}    text{P l&agrave; trung điểm của AB}    text{Q l&agrave; trung điểm của AC}   =>  text{PQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC}   =>  text{PQ // BC}; PQ = 1/2 BC    text{+, X&eacute;t tứ gi&aacute;c BPQC c&oacute;: PQ // BC (cmt)}   =>  text{Tg BPQC l&agrave; h&igrave;nh thang (dhnb)}    text{+, X&eacute;t tứ gi&aacute;c AECP c&oacute;:}      text{Q l&agrave; trung điểm của AC (gt)}      text{Q l&agrave; trung điểm của PE ( do E đối xứng với P qua Q)}      text{ m&agrave; AC cắt PE tại Q}   =>  text{Tứ gi&aacute;c AECP l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (dhnb)}