Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho A=75(4¹⁹⁹³+4¹⁹⁹²+-.+4²+4+1)+25.chứng tỏ A chia hết cho 100

Tháng Mười Hai 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho A=75(4¹⁹⁹³+4¹⁹⁹²+…..+4²+4+1)+25.chứng tỏ A chia hết cho 100

Comments ( 2 )

  1. cattien
    cattien
    20 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:19 sáng
    Reply
    $\text{ A = 75. ( $4^{1993}$ + $4^{1992}$ + … + $4^2$ + 4 + 1 ) + 25 }$
    $\text{ A = 75. ( 1 + 4 + $4^2$ + … + $4^{1992}$ + $4^{1993}$ ) + 25 }$
    $\text{ Đặt B = 1 + 4 + $4^2$ + … + $4^{1992}$ + $4^{1993}$ }$
    $\Rightarrow$ $\text{ 4B = 4. ( 1 + 4 + $4^2$ + … + $4^{1992}$ + $4^{1993}$ ) }$
    $\Rightarrow$ $\text{ 4B = 4 + $4^2$ + $4^3$ + … + $4^{1993}$ + $4^{1994}$ }$
    $\Rightarrow$ $\text{ 4B – B = ( 4 + $4^2$ + $4^3$ + … + $4^{1993}$ + $4^{1994}$ ) – ( 1 + 4 + $4^2$ + … + $4^{1992}$ + $4^{1993}$ ) }$
    $\Rightarrow$ $\text{ 3B = $4^{1994}$ – 1 }$
    $\Rightarrow$ $\text{ B = $\dfrac{4^{1994}-1}{3}$ }$
    $\text{ Thay vào A, ta đc : }$
    $\text{ A = 75. $\dfrac{4^{1994}-1}{3}$ + 25 }$
    $\text{ A = 25. ( $4^{1994}$ – 1 )+ 25 }$
    $\text{ A = 25. ( $4^{1994}$ -1 + 1 ) }$
    $\text{ A = 25. $4^{1994}$ }$
    $\text{ A = 25. 4. $4^{1993}$ }$
    $\text{ A = 100. $4^{1993}$        $\vdots$ 100    ( đpcm ) }$

  2. diemmyhoa
    diemmyhoa
    20 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:19 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt  B = 1 + 4 + 4^2 + ……….. + 4^1992 + 4^1993
    4B = 4 + 4^2 + 4^3 + ………… + 4^1993 + 4^1994
    3B = 4^1994 – 1
    B = (4^1994 – 1)/3
    A = 75((4^1994 – 1)/3) + 25
    A = 25 . (4^1994 – 1) + 25
    A = 25 . (4^1994 – 1 + 1)
    A = 25 . 4^2994
    A = 25 . 4 . 4^1993
    A = 100 . 4^1993 \vdots 100
    => A \vdots 100

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diệu Hằng

About Diệu Hằng