Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho A =5+5^2+5^3+…+5^98+5^99 chứng tỏ rằng A lo chia hết cho 30

Tháng Mười Hai 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho A =5+5^2+5^3+…+5^98+5^99 chứng tỏ rằng A lo chia hết cho 30

Comments ( 2 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    18 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:48 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    A $\not\vdots$ 30
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^98 + 5^99
    => A = 5 + ( 5^2 + 5^3 ) + … + ( 5^98 + 5^99 )
    => A = 5 + 5 . ( 5 + 5^2 ) + … + 5^97 . ( 5 + 5^2 )
    => A = 5 + 5 . ( 5 + 25 ) + … + 5^97 . ( 5 + 20 )
    => A = 5 + 5 . 30 + … + 5^97 . 30
    => A = 5 + 30 . ( 5 + 5^3 + … + 5^97 )
    Ta thấy :
    $\begin{cases} 5 \not\vdots 30\\30 . ( 5 + 5^3 + … + 5^97 ) \vdots 30 \end{cases}$
    => A = 5 + 30 . ( 5 + 5^3 + … + 5^97 ) $\not\vdots$ 30 ( Tính chất )
    Vậy A  $\not\vdots$ 30

  2. ngoclankhue
    ngoclankhue
    18 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:47 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=5+5^2+5^3+…+5^98+5^99
    A=(5+5^2)+(5^3+5^4)+…+(5^97+5^98)+5^99
    A=1(5+5^2)+5^2(5+5^2)+…+5^96(5+5^2)+5^99
    A=1.30+5^2 .30+…+5^96 .30+5^99
    A=(1+5^2+…+5^96).30 +5^99
    (1+5^2+…+5^96).30 vdots 30 nhưng 5^99 \cancel{vdots}30
    =>A=(1+5^2+…+5^96).30 +5^99 \cancel{vdots} 30
    =>A=5+5^2+5^3+…+5^98+5^99 \cancel{vdots} 30(đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương

About Phương