Toán Lớp 6: một trường học có khoảng 700 đến 800 học sinh. Tính số học sinh của trường, biết rằng khi xếp hàng 40 hay 45 học sinh đều thừa ra 3 ngư

Question

Toán Lớp 6:  một trường học có khoảng 700 đến 800 học sinh. Tính số học sinh của trường, biết rằng khi xếp hàng 40 hay 45 học sinh đều thừa ra 3 người số học sinh lớp 6 của một trường khi xêp hàng 8 hàng 10 hàng 15 thì vuaawf đủ và không thừa một học sinh nào. Tính số học sinh lớp 6 của trường đó biết số học sinh trong khoảng 100 đến 150 em

maingoctruc · Answer

M ột trường học c&oacute; khoảng 700 đến 800 học sinh. T&iacute;nh số học sinh của trường, biết rằng khi xếp h&agrave;ng 40 hay 45 học sinh đều thừa ra 3 người:          Gọi số học sinh l&agrave; x. Theo đề b&agrave;i ta c&oacute; :     x - 3 $ vdots$ 40, x - 3 $ vdots$ 45 v&agrave; 700 < x < 800.     &rArr; x - 3 &isin; BC(40 , 45) 40 = 2&sup3; . 5 45 = 3&sup2; . 5 &rArr; BCNN(40 , 45) = 2&sup2; . 3&sup2; . 5 = 360 &rArr; a - 3 &isin; BC(40 , 45) = B(360) = {0; 360; 720; 1080...} &rArr; a &isin; {3; 363; 723; 1083...} V&igrave;: 700 < a < 800 &rArr; a = 723 &rArr;Trường đ&oacute; c&oacute; 723 học sinh.       S ố học sinh lớp 6 của một trường khi x&ecirc;p h&agrave;ng 8 h&agrave;ng 10 h&agrave;ng 15 th&igrave; vừa đủ v&agrave; kh&ocirc;ng thừa một học sinh n&agrave;o. T&iacute;nh số học sinh lớp 6 của trường đ&oacute; biết số học sinh trong khoảng 100 đến 150 em:          Khi xếp h&agrave;ng 8; 10; 15 đều vừa đủ h&agrave;ng.      &rArr; Số học sinh thuộc BC(8; 10; 15)     8= 2&sup3;     10= 2.5     15= 3.5      &rArr; BCNN(8; 10; 15)= 2&sup3;. 3. 5= 120      &rArr; Số học sinh thuộc B(120) ={0; 120; 240; 360;...}     M&agrave;: số học sinh trong khoảng từ 100-150 em      &rArr; Số học sinh lớp 6 của trường đ&oacute; l&agrave; 120 em.       ~ Ch&uacute;c em học tốt, vote * v&agrave; ctlhn cho chị nha~

tonhitruc · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

Theo đề bài ta có ${a – 3}$ chia hết cho ${40, a – 3}$ chia hết cho ${45, 700 < a < 800.}$
${⇒ a – 3 ∈ BC(40 , 45)}$
${40 = 2^3 . 5}$
${45 = 3^2 . 5}$
${⇒ BCNN(40 , 45) = 2^3 . 3^2 . 5 = 360}$
${⇒ a – 3 ∈ BC(40 , 45) = B(360) =}$ ${0;360;720;1080…}$
${⇒ a ∈}$ ${3;363;723;1083…}$
Vì ${700 < a < 800}$
${⇒ a = 723}$

${⇒}$ Trường đó có ${723}$ học sinh.
Vậy trường đó có ${723}$ học sinh.

${——–}$

Khi xếp hàng ${8; 10; 15}$ đều vừa đủ hàng.

${⇒}$ Số học sinh thuộc ${BC(8; 10; 15)}$

${8= 2^3}$

${10= 2.5}$

${15= 3.5}$

${⇒ BCNN(8; 10; 15)= 2^3. 3. 5= 120}$

${⇒}$ Số học sinh thuộc ${B(120) =}$ ${0; 120; 240; 360;…}$

Mà: số học sinh trong khoảng từ ${100-150}$ em

⇒ Số học sinh lớp ${6}$ của trường đó là ${120}$ em.

Vậy số học sinh lớp ${6}$ của trường đó là ${120}$ em.