Toán Lớp 8: Cho biểu thức `P = x^2/{x^3 − 4x}+6/{6 − 3x}+1/{x + 2}:(x−2 +{10 − x^2}/{x + 2})` (x khác 0, ±2). a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá tr

Question

Toán Lớp 8:  Cho biểu thức P = x^2/{x^3 − 4x}+6/{6 − 3x}+1/{x + 2}:(x−2 +{10 − x^2}/{x + 2}) (x khác  0, ±2). a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của x để P giá trị của P bằng 1/2 c) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nhỏ nhất.

tuyen98 · Answer

~ gửi bạn ~   Giải đáp:   a) 1/{2 - x}    b) x &isin; &empty;   c) x = 3   Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   P = x^2/{x^3 &minus; 4x}+6/{6 &minus; 3x}+1/{x + 2}:(x&minus;2 +{10 &minus; x^2}/{x + 2})   = (x^2/{x.(x^2 &minus; 4)}&minus;6/{3.(x &minus; 2)}+1/{x + 2}): {(x &minus; 2).(x + 2) + 10 &minus; x^2}/{x + 2}   = (x/{(x &minus; 2).(x + 2)}&minus;2/{x &minus; 2}+1/{x + 2}): {x^2 &minus; 4 + 10 &minus; x^2}/{x + 2}   = {x &minus; 2.(x + 2) + (x &minus; 2)}/{(x &minus; 2).(x + 2)} : 6/{x + 2}   = -6/{(x - 2).(x + 2)} . {x + 2}/6   = -1/{x - 2}   = 1/{2 - x}   ---------------   b)   C&oacute;: P =1/2&hArr;1/{2 &minus; x}=1/2 &hArr; 2 &minus; x = 2 &hArr; x = 0. Gi&aacute; trị x = 0 kh&ocirc;ng thỏa m&atilde;n điều kiện x&aacute;c định của P.   => x &isin; &empty;   ----------------   c)   Ta thấy: P =1/{2 &minus; x} đạt gi&aacute; trị nhỏ nhất &hArr; 2 &minus; x đạt gi&aacute; trị nguy&ecirc;n &acirc;m lớn nhất, tức:   2 &minus; x = &minus;1   &hArr; x = 3