Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a, Chứng minh AEFC là hình bình hành
b,Chừng minh BEDF là hình bình hành
c,AF và CE cắt BD lần lượt tại I và K, chứng minh DI=IK=KB
Có vẽ hình và ghi gt, kl
Có gì sai bảo mik nhé
Leave a reply
Comments ( 1 )
Vì E là trung điểm AB⇒ EA=EB=AB:2
Vì F là trung điểm CD⇒ FC=FD=CD:2
Mà CD=AB(ABCD là hình bình hành)⇒ EA=EB=FC=FD
Vì E∈AB; F∈CD⇒ AE//CF
⇒ AEFC là hình bình hành
b)
Ta có EB//DF
Lại có EB=DF(cmt)
⇒ BEDF là hình bình hành
c)
Vì AECF là hình bình hành⇒ AF//EC⇒ IF//KC
Xét ΔDKC có
+ IF//KC
+ F là trung điểm DC
⇒ I là trung điểm DK⇒ ID=IK(1)
Ta chứng minh được EK//AI
Xét ΔABI có
+ EK//AI
+ E là trung điểm AB
⇒ K là trung điểm IB
⇒ IK=BK(2)
Từ (1),(2)⇒ IK=ID=BK