Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm a/ Tính độ dài cạnh BC. b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A

Tháng Mười Hai 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm
a/ Tính độ dài cạnh BC.
b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia
AC lấy điểm K sao cho AK = AC. Chứng minh tứ giác BCEK là hình thoi.

Comments ( 1 )

  1. huyenmi76
    huyenmi76
    7 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:07 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a. Áp dụng định lý Pytago cho ΔABC vuông tại A:
    $AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$
    => $12^{2}$ + $16^{2}$ = $BC^{2}$
    => $BC^{2}$ = 400
    => BC = 20cm
    b. Xét ΔKAE và ΔCAB có:
    AK = AC (gt)
    ∠KAE = ∠CAB (=90)
    AE = AB (gt)
    => ΔKAE = ΔCAB (c.g.c) => KE = BC (1)(cạnh tương ứng bằng nhau)
    Xét ΔKAB và ΔCAE có:
    AK = AC (gt)
    ∠KAB = ∠CAE (=90)
    AE = AB (gt)
    => ΔKAB = ΔCAE (c.g.c) => KB = EC (2) (cạnh tương ứng bằng nhau)
    Lại có ΔKEB có KA vừa là trung tuyến đồng thời là đường cao
    => ΔKEB cân tại K (dhnb Δ cân) => KE = KB (3)
    (1),(2),(3) => KE = EC = CB = BK
    => KECB là hình thoi do có 4 cạnh bằng nhau
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ Thuận

About Mỹ Thuận