Toán Lớp 8: cho tam giác nhọn abc đường cao ah , gọi d,e lần lượt là trung điểm của ab,ac. k đối xứng với h qua e , bc =4 cm . tính de , ahck là hì

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác nhọn abc đường cao ah , gọi d,e lần lượt là trung điểm của ab,ac. k đối xứng với h qua e , bc =4 cm . tính de , ahck là hình chữ nhật , de là đường trung trực của ah

truongthanhhung · Answer

Bạn tham khảo nha!     a)T&iacute;nh DE     Phương ph&aacute;p:&Aacute;p dụng đường trung b&igrave;nh trong tam gi&aacute;c    X&eacute;t tam gi&aacute;c abc c&oacute;: D l&agrave; trung điểm AB                                    E l&agrave; trung điểm AC   =>DE l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c abc   =>DE=$ frac{1}{2}$ BC   =>DE=$ frac{1}{2}$ .$4$ =$2cm$   Vậy DE=$2cm$    b)Chứng minh a hck l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật     V&igrave; H đối xứng với K qua E =>E l&agrave; trung điểm HK   m&agrave; E l&agrave; trung điểm AC (gt)=>AHCK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh m&agrave; &ang;AHC=90 độ    Do đ&oacute; :AHCK l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (đpcm)    c)DE l&agrave; đường trung trực của AH    gọi M l&agrave; giao điểm của AH v&agrave; DE   Ta c&oacute;: DE// BC, M e DE, H e BC     =>DM // BH     Tam gi&aacute;c ABH c&oacute;:D l&agrave; trung điểm AB                                 DM // BH     =>M trung điểm AH (1)     Ta c&oacute;: DE//BC (v&igrave; DE l&agrave; đường trung b&igrave;nh)     AH&perp;BC     =>AH&perp;DE (2)     Từ (1) v&agrave; (2) =>DE l&agrave; đường trung trực của AH (đpcm)       @Oralieisme