Toán Lớp 6: . Một trường THCS có số học sinh trong khoảng từ 1000 đến 1500, khi xếp
hàng 21, hàng 30, hàng 36 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: . Một trường THCS có số học sinh trong khoảng từ 1000 đến 1500, khi xếp
hàng 21, hàng 30, hàng 36 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó.
Comments ( 2 )
Gọi số học sinh là x. ( 1000 < x < 1500 )
Mà khi xếp hàng 21, hàng 30, hàng 36 thì vừa đủ.
=> x ∈ BC( 21; 30; 36 )
Ta có :
21 = 3 . 7
30 = 2 . 3 . 5
36 = 2^2 . 3^2
=> BCNN( 21; 30; 36 ) = 2^2 . 3^2 . 5 . 7 = 1260
=> BC( 21; 30; 36 ) = { 0; 1260; 2520; … }
Mà 1000 < x < 1500
=> x ∈ { 1260 }
Vậy số học sinh của trường đó là 1260.
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi số học sinh của trường đó là x (x ∈ N**)
Khi xếp hàng 21, hàng 30, hàng 36 thì vừa đủ
⇒ x ∈ BC(21 ; 30 ; 36)
Ta có
21 = 3 . 7
30 = 2 . 3 . 5
36 = 2^2 . 3^2
⇒ BCNNNN(21 ; 30 ; 36) = 2^2 . 3^2 . 5 . 7 = 1260
⇒ BC(21 ; 30 ; 36) = {0 ; 1260 ; 2520 ; …}
Vì 1000 ≤ x ≤ 1500
⇒ x = 1260
Vậy số học sinh trường đó là 1260