Toán Lớp 7: Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh độ dài DA và DE.
b) Tính góc BED.
c) CMR: BD vuông góc AE.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh độ dài DA và DE.
b) Tính góc BED.
c) CMR: BD vuông góc AE.
Comments ( 2 )
a)
BD là tia phân giác của hat{ABC}
=>hat{ABD}=hat{DBC} hay hat{ABD}=hat{EBD}
Xét ΔBAD và ΔBED ta có:
{:(text{BA=BE(gt)}),(hat{ABD}=hat{EBD}(text{gt})),(text{BD:cạnh chung}):}}=>ΔBAD=ΔBED(text{c-g-c})
=>DA=DE(text{hai cạnh tương ứng})
=>hat{BAD}=hat{BED}(text{hai góc tương ứng})
Vậy DA=DE
b)
Ta có:
ΔABC vuông tại A
=>hat{BAC}=90^o hay hat{BAD}=90^o
Mà hat{BAD}=hat{BED}(cmt)
=>hat{BED}=90^o
Vậy hat{BED}=90^o
c)
Ta có:
{:(text{BA=BE(gt)}),(text{DA=DE(theo phần a)}):}}=>text{BD là đường trung trực của AE}
=>BDbotAE
Vậy BDbotAE