Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Vẽ BD vuông AC, CE vuông AB, 2 đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H. a) CM: Góc ABD = góc ACE; b) Cho góc ABC = 65 độ;

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC. Vẽ BD vuông AC, CE vuông AB, 2 đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H. a) CM: Góc ABD = góc ACE; b) Cho góc ABC = 65 độ; góc ACB = 45 độ. Tính góc BHC.

hoquyly · Answer

a,Ta c&oacute;:    ABD=90-BAC   ACE=90-BAC   Do đ&oacute;:ABD=ACE(đpcm)   b,X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC c&oacute;:   BAC=180-ACB-ABC=180-45-65=70   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AEHD c&oacute;:   EHD=360-90-90-70=110   V&igrave; EHD=BHC(đối đỉnh)n&ecirc;n BHC=110   NHỚ VOTE CHO M&Igrave;NH 5* NHA

myngocla · Answer

a) X&eacute;t $ triangle$ABD vu&ocirc;ng tại $D$   $ Rightarrow$$ widehat{A}$+$ widehat{ABD}$ $=$ $90&deg;$    $(1)$   X&eacute;t $ triangle$ACE vu&ocirc;ng g&oacute;c tại $E$   $ Rightarrow$$ widehat{A}$+$ widehat{ACE}$ $=$ $90&deg;$     $(2)$   Từ $(1)$ v&agrave; $(2)$   $ Rightarrow$$ widehat{ABD}$=$ widehat{ACE}$ $(đpcm)$   b) X&eacute;t $ widehat{ABC}$ c&oacute;:   $ widehat{BAC}$+$ widehat{ABC}$+$ widehat{ACB}$ $=$ $180&deg;$(đl&yacute; tổng ba g&oacute;c tam gi&aacute;c)    $ Rightarrow$$ widehat{BAC}$ $=$ $180&deg;-65&deg;-45&deg;=70&deg;$   X&eacute;t $ triangle$ $CAE$ vu&ocirc;ng tại $E$   $ Rightarrow$$ widehat{CAE}$+$ widehat{ACE}$ $=$ $90&deg;$   $ Rightarrow$$ widehat{ACE}$ $=$ $90&deg;-70&deg;=20&deg;$   X&eacute;t $ triangle$ $CHD$ vu&ocirc;ng tại $D$   $ Rightarrow$$ widehat{CHD}$+$ widehat{DCH}$ $=$ $90&deg;$   $ Rightarrow$$ widehat{CHD}$ $=$ $70&deg;$   $ Rightarrow$$ widehat{CHD}$+$ widehat{BHC}$ $=$ $180&deg;$   $ Rightarrow$$ widehat{BHC}$ $=$ $110&deg;$