Toán Lớp 8: Phát biểu các định lí áp dụng vào tam giác vuông. Trả lời đúng nhất, mình cho câu trả lời hay nhất, vote 5 sao.

Question

Toán Lớp 8:  Phát biểu các định lí áp dụng vào tam giác vuông. Trả lời đúng nhất, mình cho câu trả lời hay nhất, vote 5 sao.

diepbich93 · Answer

1. Chứng minh b&sup2; = ab&rsquo; ; c&sup2; = ac&rsquo;        X&eacute;t hai tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng AHC v&agrave; BAC.       Hai tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng n&agrave;y c&oacute;  chung  g&oacute;c nhọn C n&ecirc;n ch&uacute;ng  đồng dạng  với nhau.       Do đ&oacute; HC/AC = AC/BC &rArr; AC&sup2; = BC.HC       Tức l&agrave;  b&sup2; = ab&rsquo;.        Tương tự, ta c&oacute;  c&sup2; = ac&rsquo;.  (đpcm)        2. Chứng minh h&sup2; = b&rsquo;c&rsquo;           X&eacute;t tam gi&aacute;c AHB v&agrave; CHA c&oacute;:       &ang;BAH = &ang;ACH (c&ugrave;ng phụ với g&oacute;c HAC)       &ang;AHB = &ang;AHC ( = 90&deg;)       &rArr; &Delta;AHB đồng dạng với &Delta;CHA (g.g)       &rArr; AH/CH = BH/AH &rArr; AH&sup2; = CH.BA       Tức l&agrave;  h&sup2; = b&rsquo;c&rsquo;  (đpcm)        3. Chứng minh ah = bc        Từ c&ocirc;ng thức t&iacute;nh diện t&iacute;ch h&igrave;nh tam gi&aacute;c ABC, ta c&oacute;:       S &Delta;ABC = 1/2.a.h = a/2. bc &rArr; ah = bc        4. Chứng minh 1/h&sup2; = 1/b&sup2; + 1/c&sup2;        Từ hệ thức ah = bc &rArr; a&sup2;h&sup2; = b&sup2;c&sup2;  =  (b&sup2; + c&sup2;)h&sup2;  = b&sup2;c&sup2;          &rArr; 1/h&sup2; = (b&sup2; + c&sup2;)/(b&sup2;c&sup2;)        Từ đ&oacute; ta c&oacute;        1/h&sup2; = 1/b&sup2; + 1/c&sup2;         Ph&aacute;t biểu 4 định l&iacute; hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng        Định l&iacute; 1        Trong một tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng,  b&igrave;nh phương mỗi cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng  bằng  t&iacute;ch của cạnh huyền v&agrave; h&igrave;nh chiếu  của cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng đ&oacute; tr&ecirc;n cạnh huyền.        b&sup2; = ab&rsquo; ; c&sup2; = ac&rsquo;         Định l&iacute; 2        Trong một tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng,  b&igrave;nh phương đường cao  ứng với cạnh huyền bằng  t&iacute;ch hai h&igrave;nh chiếu  của hai cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng tr&ecirc;n cạnh huyền.        h&sup2; = b&rsquo;c&rsquo;         Định l&iacute; 3        Trong một tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng,  t&iacute;ch hai cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng  bằng  t&iacute;ch của cạnh huyền v&agrave; đường cao tương ứng .        ah = bc         Định l&iacute; 4        Trong một tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng,  nghịch đảo của b&igrave;nh phương đường cao  ứng với cạnh huyền bằng  tổng c&aacute;c nghịch đảo của b&igrave;nh phương hai cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng .