Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB tại H, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C Chứng

Tháng Mười Một 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB tại H, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C
Chứng minh: CA2 = CH. CO
Cho AB = 24cm. Tính độ dài AH.
Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Comments ( 2 )

  1. thuminhthong
    thuminhthong
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 11:27 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có: \hat{OAC}=90^0 (tính chất tiếp tuyến) 
    =>\triangleOAC vuông tại A
    Áp dụng hệ thức lượng vào \triangleOAC có AH là đường cao ta được:
    CA^2=CH.CO 
    Vậy CA^2=CH.CO (đpcm)
    b) Ta có:
    OA=OB=R
    =>\triangleOAB cân tại O
    Mà \triangleOAB cân tại O có OH đường cao đồng thời là đường trung tuyến
    =>H là trung điểm của AB
    =>AH=(AB)/2=(24)/2=12cm
    Vậy AH=12cm
    c) \triangleOAB cân tại O có OH là đường cao đồng thời là đường phân giác của \hat{AOB}
    =>\hat{AOC}=\hat{BOC}=(\hat{AOB})/2
    Xét \triangleAOC và \triangleBOC có:
    OA=OC=R 
    \hat{AOC}=\hat{BOC} (cmt)
    OC chung
    =>\triangleAOC=\triangleBOC (c-g-c)
    =>\hat{OAC}=\hat{OBC}=90^0 (hai góc tương ứng)
    =>CB\botOB
    =>CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
    Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O) (đpcm)

    toan-lop-9-cho-duong-tron-o-day-ab-khac-duong-kinh-qua-o-ke-duong-vuong-goc-voi-ab-tai-h-cat-tie

  2. huyenmi76
    huyenmi76
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 11:27 sáng
    Reply
    a)
    Ta có:hat{OAC}=90^o(tính chất tiếp tuyến)
    Xét ΔOAC vuông tại A và AH là đường cao ta có:
                     CA²=CH.CO(hệ thức lượng)(đpcm)
    b)
    Ta có:OA=OB=R
    ⇒ΔOAB cân tại O
    Mà ΔOAB cân tại O có OH là đường cao
    ⇒OH đồng thời là đường trung tuyến của ΔOAB 
    ⇒OH là đường trung tuyến ứng với AB
    ⇒H là trung điểm của AB
    ⇒AH=(AB)/2=24/2=12(cm)
    Vậy AH=12cm
    c)
    Vì ΔOAB cân tại O có OH là đường cao
    ⇒OH đồng thời là đường phân giác của ΔOAB 
    ⇒OH là tia phân giác của hat{AOB}
    ⇒hat{O_1}=hat{O_2}
    Xét ΔOAC và ΔOBC có:
             OA=OB=R
             hat{O_1}=hat{O_2}(cmt)
             OC:chung
    ⇒ΔOAC=ΔOBC(c.g.c)
    ⇒hat{OAC}=hat{OBC}(2 góc tương ứng)
    Mà hat{OAC}=90^o(tính chất tiếp tuyến)
    ⇒hat{OBC}=90^o
    ⇒CB⊥OB
    ⇒CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)(đpcm)

    toan-lop-9-cho-duong-tron-o-day-ab-khac-duong-kinh-qua-o-ke-duong-vuong-goc-voi-ab-tai-h-cat-tie

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc

About Ngọc