Toán Lớp 8: a/b+b/c+c/a=b/a+c/b+a/c CMR trong 3 số a,b,c tồn tại 2 số bằng nhau -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: a/b+b/c+c/a=b/a+c/b+a/c CMR trong 3 số a,b,c tồn tại 2 số bằng nhau

Hằng Anh Tháng Mười Một 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: a/b+b/c+c/a=b/a+c/b+a/c CMR trong 3 số a,b,c tồn tại 2 số bằng nhau

Comments ( 1 )

dinhcongson
24 Tháng Mười Một, 2022 at 2:58 sáng

Reply

$\text{Ta có:}$

$\text{$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{c}$+$\frac{c}{a}$=$\frac{b}{a}$+$\frac{c}{b}$+$\frac{a}{c}$}$

$\text{$\Leftrightarrow$ $a^{2}$.c+$b^{2}$.a+$c^{2}$.b=$b^{2}$.c+$c^{2}$.b+$a^{2}$.b}$

$\text{$\Leftrightarrow$ $a^{2}$.(c-b)+$a^{2}$.($b^{2}$-$c^{2}$)+b.c(c-b)=0}$

$\text{$\Leftrightarrow$ $a^{2}$.(c-b)+$a^{2}$.(c-b).(c+b)+b.c(c-b)=0}$

$\text{$\Leftrightarrow$ (c-b).($a^{2}$-a.c-a.b+b.c)=0}$

$\text{$\Leftrightarrow$ (c-b).[a.(a-c)-b.(a-c)]=0}$

$\text{$\Leftrightarrow$ (c-b).(a-c).(a-b)=0}$

$\text{$\Rightarrow$ a=b hoặc b=c hoặc a=c (điều phải chứng minh)}$

$#Bin$

Leave a reply

About Hằng Anh