Toán Lớp 12: tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hs y = (x+m)/(x+1) trên [1;2] bằng 8 vs m là tham số thực . Khẳng định nào sau đây là đún

Question

Toán Lớp 12:  tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hs y = (x+m)/(x+1) trên [1;2] bằng 8 vs m là tham số thực . Khẳng định nào sau đây là đúng? A)0 10 __________________________ gọi m là giá trị nhỏ nhất của hs y = x-1 + 4/x-1 trên khoảng (1;+vc) .TÌm m

phuongthuydung · Answer

Giải đáp:   $1)C  2)m=4.$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $1)  y= dfrac{x+m}{x+1}         D= mathbb{R}  setminus  {-1 }$   H&agrave;m số li&ecirc;n tục tr&ecirc;n đoạn $[1;2]$   $ Rightarrow $H&agrave;m số đơn điệu tr&ecirc;n đoạn $[1;2]$ (Do h&agrave;m số l&agrave; h&agrave;m bậc nhất tr&ecirc;n bậc nhất)   $ Rightarrow  underset{[1;2]}{min   }y+ underset{[1;2]}{max   }y=y(1)+y(2)   = dfrac{m+1}{2}+ dfrac{m+2}{3}   = dfrac{5m+7}{6}    underset{[1;2]}{min   }y+ underset{[1;2]}{max   }y=8    Leftrightarrow  dfrac{5m+7}{6}=8    Leftrightarrow m=8,2   2)   y=x-1+ dfrac{4}{x-1} (x >1)   y'=1- dfrac{4}{(x-1)^2}   = dfrac{(x-1)^2-4}{(x-1)^2}   = dfrac{(x+1)(x-3)}{(x-1)^2}   y'=0  Leftrightarrow x=-1;x=3$   BBT:    begin{array}{|c|ccccccccc|}  hline x&1&&3&& infty   hline y'&&-&0&+&   hline &+ infty&&&&+ infty  y&& searrow&& nearrow&  &&&4   hline end{array}   Dựa v&agrave;o BBT $ Rightarrow  underset{(1;+ infty)}{min   }y=y(3)=4   Rightarrow m=4.$