Toán Lớp 10: Cho pt /x^2-x+m/=x-3. Tìm m để phương trình có nghiệm

Question

Toán Lớp 10:  Cho pt /x^2-x+m/=x-3. Tìm m để phương trình có nghiệm

dongoctuan · Answer

|$x^2$-x+m|=x-3   +,TH1:$x^2$-x+m&ge;0     Ta c&oacute;: $x^2$-x+m = x-3          &hArr;$x^2$-2x+m+3=0   (1)   Ta c&oacute;: &Delta;'=b'&sup2;-a.c = (-1)&sup2;-(m+3) =1-m-3 =-2-m   Ptr(1) c&oacute; nghiệm&hArr; &Delta;'&ge;0 &hArr;-2-m&ge;0                                           &hArr;m&le;-2    +,TH2:$x^2$-x+m<0     Ta c&oacute;: $x^2$-x+m=3-x           &hArr;$x^2$+m-3=0   (2)   Ta c&oacute;:&Delta;'=b'&sup2;-a.c =-(m-3) =3-m   Ptr(2) c&oacute; nghiệm &hArr;&Delta;'&ge;0                               &hArr;3-m&ge;0                               &hArr;m&le;3   KL: Với $x^2$-x+m&ge;0 v&agrave; m&le;-2 th&igrave; ptr c&oacute; nghiệm         Với $x^2$-x+m<0 v&agrave; m&le;3 th&igrave; ptr c&oacute; nghiệm