Toán Lớp 8: Vẽ hình vàgiải giúp mình vs ạ Cho ΔABC cân tại A.Gọi các điểm P,Q,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC a)chứng minh tứ giác PQCM là h

Question

Toán Lớp 8:  Vẽ hình vàgiải giúp mình vs ạ Cho ΔABC cân tại A.Gọi các điểm P,Q,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC  a)chứng minh tứ giác PQCM là hình bình hành b)Trên tia đối của tia PM lấy điểm N sao cho PM=PN.Chứng minh NB vuông góc với BC c)Đường thẳng đi qua Q và song song với PC cắt AB tại F,Chứng minh 3 điểm N,Q,F thẳng hàng

thanhbinh2k5 · Answer

a) Ta c&oacute; :   P l&agrave; trung điểm AB   Q l&agrave; trung điểm AC   =>PQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC   =>BQ=1/2BC=MC v&agrave; PQ//BC hay PQ//MC   =>PQCM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   b) V&igrave;  triangleABC c&acirc;n tại A   =>AM l&agrave; trung tuyến đồng thời l&agrave; đường cao    =>AM botBC   =>MBNA l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   M&agrave;  hat{AMB}=90^o    =>MBNA l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   =>NB botBM hay NB botBC   c) V&igrave; PQCM   l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh      =>PM//QC v&agrave; PM=QC     M&agrave; P,M,N thẳng h&agrave;ng (N inPM) v&agrave; PM=PN     =>PN//QC v&agrave; PN=QC     =>PNQC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh     =>$ begin{cases} PC||QN  PC||QF  end{cases}$     =>Q,N,F thẳng h&agrave;ng     ->đpcm