Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Tìm m để $\sqrt[]{(m+1)x²-2(m-1)x+3m+6}$ xác định trên R

Tháng Mười Một 16, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Tìm m để
$\sqrt[]{(m+1)x²-2(m-1)x+3m+6}$ xác định trên R

Comments ( 2 )

  1. thanhtung
    thanhtung
    16 Tháng Mười Một, 2022 at 7:20 chiều
    Reply
    Để cho hàm số xác định trên $\mathbb{R}$ thì:
    (m+1)x^2-2(m-1)x+3m+6>=0 \forall x\in RR
    Điều đó chỉ xảy ra khi và chỉ khi:
    $\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    a > 0\\
    \Delta ‘ \le 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m + 1 > 0\\
    {\left( {m – 1} \right)^2} – \left( {3m + 6} \right)\left( {m + 1} \right) \le 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m >  – 1\\
    {m^2} – 2m + 1 – \left( {3{m^2} + 9m + 6} \right) \le 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m >  – 1\\
     – 2{m^2} – 11m – 5 \le 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m >  – 1\\
    2{m^2} + 11m + 5 \ge 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m >  – 1\\
    \left[ \begin{array}{l}
    m \le  – 5\\
    m \ge  – \dfrac{1}{2}
    \end{array} \right.
    \end{array} \right. \Rightarrow m \ge  – \dfrac{1}{2}\\
     \Rightarrow m \in \left[ { – \dfrac{1}{2}; + \infty } \right)
    \end{array}$
     

  2. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    16 Tháng Mười Một, 2022 at 7:19 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết+Giải đáp:
     sqrt{(m+1)x^2-2(m-1)x+3m+6} xác định trên R thì:
    (m+1)x^2-2(m-1)+3m+6>=0  với ∀x∈R  
    =>{(a>0),(\Delta<=0):}
    <=>{(m+1>0),(\Delta<=0):}
    <=>{(m>(-1)),(\Delta<=0):}
    Mà: \Delta=b’^2-ac
    =>\Delta=(m-1)^2-(m+1)(3m+6)
    =>\Delta=m^2-2m+1-(3m^2+6m+3m+6)
    =>\Delta=m^2-2m+1-3m^2-9m-6
    =>\Delta=-2m^2-11m-5<=0
    <=>2m^2+11m+5>=0
    <=>2m^2+10m+m+5>=0
    <=>(2m+1)(m+5)>=0
    TH1:{(2m+1>=0),(m+5>=0):}
    <=>{(m>=-1/2),(m>=-5):}
    =>m>=-1/2
    Kết hợp với điều kiện: m>=-1/2
    TH2:{(2m+1<=0),(m+5<=0):}
    <=>{(m<=-1/2),(m<=-5):}
    =>m<=-5
    Kết hợp với điều kiện: {(m<=-5),(m>(-1)):}  (Vô lí)
    Vậy: m>=-1/2 thì hàm số xác định trên R

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Dung

About Kim Dung