Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Câu 5:Cho △ABC có AB=AC,I là trung điểm của BC.Kẻ BH⊥AC.AI và BH cắt nhau tại K.Chứng minh: a,AI⊥BC b,KB=KC c,Giả sử góc BAC=40°.Tính s

Tháng Mười Một 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Câu 5:Cho △ABC có AB=AC,I là trung điểm của BC.Kẻ BH⊥AC.AI và BH cắt nhau tại K.Chứng minh:
a,AI⊥BC
b,KB=KC
c,Giả sử góc BAC=40°.Tính số đo góc BKC.

Comments ( 1 )

  1. aivilanlan
    aivilanlan
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 9:41 chiều
    Reply
    a) Theo giả thiết:
    AB = AC ⇒ ΔABC là tam giác cân tại A
    Mà I là trung điểm của cạnh đáy BC
    ⇒AI là đường trung tuyến của ΔABC
    ⇒AI⊥BC (đpcm)
    b) Xét ΔABK và ΔACK có:
    AB = AC (gt)
    \hat{BAK}=\hat{CAK} (Đường trung tuyến AI của đỉnh A)
    AK cạnh chung
    ⇒ΔABK = ΔACK (c-g-c)
    ⇒ KB = KC (2 cạnh tương ứng)
    Vậy KB=KC
    c) Ta có: \hat{BAK}=\hat{CAK} (cmt)
    ⇒\hat{BAK}=\hat{CAK}=\hat{A}/2=$\frac{40°}{2}$=20°
    Xét ΔHAK có:
    \hat{CAK}=20° (cmt)
    \hat{AHK}=90° (Góc vuông)
    \hat{CAK}+\hat{AHK}+\hat{AKH}=180° (Tổng 3 góc tam giác)
    ⇒20°+90°+\hat{AKH}=180°
    ⇒\hat{AKH}=180°-90°-20°=70°
    Vì hat\{AKH} và hat\{BKI} là 2 góc đối đỉnh
    ⇒hat\{AKH}=hat\{BKI}=70°
    Mặt khác: ΔABI=ΔACI và ΔABK=ΔACK
    ⇒ΔBKI=ΔCKI
    ⇒hat\{BKI}=hat\{CKI}=70°
    Mà hat\{BKC}=hat\{BKI}+hat\{CKI}
    ⇒hat\{BKC}=70°+70°=140°
    Vậy hat\{BKC}=140°

    toan-lop-7-cau-5-cho-abc-co-ab-ac-i-la-trung-diem-cua-bc-ke-bh-ac-ai-va-bh-cat-nhau-tai-k-chung

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh