Toán Lớp 9: rút gọn biểu thức căn 21 -căn 6 / căn 7- căn 2+2 trên căn 5- căn 3

Question

Toán Lớp 9:  rút gọn biểu thức căn 21 -căn 6 / căn 7- căn 2+2 trên căn 5- căn 3

buianhtuan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    $ frac{21 -  sqrt{6}}{7 -  sqrt{2}} +  frac{2}{ sqrt{5} +  sqrt{3}}$   $=  frac{ sqrt{3}(7 -  sqrt{2})}{7 -  sqrt{2}} +  frac{5 - 3}{ sqrt{5} + sqrt{3}}$   $=  sqrt{3} +  frac{( sqrt{5})^2 - ( sqrt{3})^2}{ sqrt{5} +  sqrt{3}}$   $=  sqrt{3} +  frac{( sqrt{5} -  sqrt{3})( sqrt{5} +  sqrt{3})}{ sqrt{5} +  sqrt{3}}$   $=  sqrt{3} +  sqrt{5} -  sqrt{3} =  sqrt{5}$

tuminh25 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      frac{ sqrt{21}- sqrt{6}}{ sqrt{7}- sqrt{2}}+ frac{2}{ sqrt{5}+ sqrt{3}}   = frac{ sqrt{3.7}- sqrt{3.2}}{ sqrt{7}- sqrt{2}}+ frac{5-3}{ sqrt{5}+ sqrt{3}}   = frac{ sqrt{3}. sqrt{7}- sqrt{3}. sqrt{2}}{ sqrt{7}- sqrt{2}}+ frac{( sqrt{5})^2-( sqrt{3})^2}{ sqrt{5}+ sqrt{3}}   = frac{ sqrt{3}( sqrt{7}- sqrt{2})}{ sqrt{7}- sqrt{2}}+ frac{( sqrt{5}- sqrt{3})( sqrt{5}+ sqrt{3})}{ sqrt{5}+ sqrt{3}}   = sqrt{3}+ sqrt{5}- sqrt{3}   = sqrt{5}