Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, t

Tháng Mười Một 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị, ta vẫn được 1 số chính phương
Giúp với m.n ơiii
5*,tim,ctlhn đầy đủ(đừng xóa vì cái này nha mod<3)

Comments ( 2 )

  1. mytamhoang
    mytamhoang
    8 Tháng Mười Một, 2022 at 4:05 chiều
    Reply
    text{@dg}
    text{trình bày trong hình}

    toan-lop-8-tim-tat-ca-cac-so-chinh-phuong-gom-4-chu-so-biet-rang-khi-ta-them-1-don-vi-vao-chu-so

  2. hoquyly
    hoquyly
    8 Tháng Mười Một, 2022 at 4:04 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Gọi số chính phương cần tìm là abcd
    => đặt abcd = n2
    theo bài ra ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) là số chính phương 
    => đặt (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = m2 trong đó 31< n< m < 100 vì giả thiết là số chính phương có 4 chữ số
    ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = (a+1) x 1000 + (b+3) x 100 + (c+5) x 10 + (d+3)
                                           = (a x1000 + b x 100 + c x 10 + d) + 1000 + 300 + 50 + 3 
                                           = abcd + 1353                                           (*)
    => m2 = n2 + 1353  => m2 – n2  =1353 => (m – n)(m +n) = 1353 = 3.11.41 = 33.41 = 11.123
    TH1: m-n = 33 và m+n = 41 => 2m = 74 => m = 37 => n = 4 không thoả mãn
    TH2 : m – n = 11 và m + n = 123 => 2m = 134 => m = 67 => n = 56 thoả mãn
    vậy số cần tìm là 562 = 3136
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tùy Linh

About Tùy Linh