Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ trung tuyến AD .Gọi M ,N là hình chiếu của D trên AB và AC
a) Tứ giác AMDN là hình gì ? Vì sao?
b) Vẽ điểm E đối xứng với điểm D qua M. Chứng minh AE//MN
c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác AMDN là hình vuông? Khi đó hãy so sánh diên tích của hình vuông AMDN và diện tích tam giác ABC
Giúp mik với mik sẽ cho bạn 5 sao
Leave a reply
Comments ( 1 )
Xét ΔABC, ta có:
BD = DC (gt)
AM = BM (cmt)
=> MD là đường TB của ΔABC
=> MD // AC và AM = 1/2BC
mà EM = MD
=> ED = BC và ED // BC
=> AEDC là hình bình hành
=> 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AD (vì AMDN là HCN)
=> I là trung điểm của EC
=> 3 điểm E;I;C thẳng hàng.