Toán Lớp 9: Cho 2 hàm số bậc nhất y = 5mx + m -2 (m ≠ 0) có đồ thị là đường thẳng d1 và y =
(3m2 +2) x + m2
– 2 có đồ thị là đường thẳng d2.
a) Khi m = -1, tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên.
b) Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng trên song song với nhau.
c) Chứng minh rằng: Khi m thay đổi thì đường thẳng (d1) luôn đi qua 1 điểm cố địn
Leave a reply
Comments ( 1 )
a)m = – 1\\
\left( {{d_1}} \right):y = 5.\left( { – 1} \right).x – 1 – 2 = – 5x – 3\\
\left( {{d_2}} \right):y = \left( {3.{{\left( { – 1} \right)}^2} + 2} \right).x + {\left( { – 1} \right)^2} = 5x + 1
\end{array}$
– 5x – 3 = 5x + 1\\
\Leftrightarrow 10x = – 4\\
\Leftrightarrow x = – \dfrac{2}{5}\\
\Leftrightarrow y = 5x + 1 = 5.\dfrac{{ – 2}}{5} + 1 = – 1\\
\Leftrightarrow A\left( { – \dfrac{2}{5}; – 1} \right)\\
b)\left( {{d_1}} \right)//\left( {{d_2}} \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5m = 3{m^2} + 2\\
m – 2 \ne {m^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3{m^2} – 5m + 2 = 0\\
{m^2} – m + 2 \ne 0\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\left( {3m + 1} \right)\left( {m – 2} \right) = 0} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 2\\
m = – \dfrac{1}{3}
\end{array} \right.\\
Vay\,m = 2;m = – \dfrac{1}{3}\\
c)\left( {{d_1}} \right):y = 5mx + m – 2
\end{array}$
\Leftrightarrow y = 5mx + m – 2\forall m\\
\Leftrightarrow \left( {5x + 1} \right).m = y + 2\forall m\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5x + 1 = 0\\
y + 2 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = – \dfrac{1}{5}\\
y = – 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow M\left( { – \dfrac{1}{5}; – 2} \right)
\end{array}$