Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: chứng minh B=7+7^2 +7^3 +…+7^120 chia hết cho 8 và 19

Home/ Toán Lớp 6: chứng minh B=7+7^2 +7^3 +…+7^120 chia hết cho 8 và 19

Toán Lớp 6: chứng minh B=7+7^2 +7^3 +…+7^120 chia hết cho 8 và 19

Tháng Mười Một 3, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: chứng minh B=7+7^2 +7^3 +…+7^120 chia hết cho 8 và 19

Comments ( 1 )

  1. buianhtuan
    buianhtuan
    3 Tháng Mười Một, 2022 at 2:45 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     B=7+7²+7³+…+7¹²⁰
    B có tất có $120$ số hạng , mà $120\vdots 2$ => Ta sẽ gộp $2$ số hạng của $B$ thành $1$ tổng
    =>B=(7+7²)+(7³+7⁴)+…+(7^119 +7^120 )
    =>B=(7+7²)+7²(7+7²)+…+7^118 (7+7²)
    =>B=(7+7²)(1+7²+…+7^118 )
    =>B=56(1+7²+…+7^118 )
    Vì $56\vdots 8$ =>56(1+7²+…+7^118 )\vdots 8
    =>B\vdots 8 $(1)$
    B có tất có $120$ số hạng , mà $120\vdots 3$ => Ta sẽ gộp $3$ số hạng của $B$ thành $1$ tổng
    =>B=(7+7²+7³)+….+(7^118 +7^119 +7^120)
    =>B=(7+7²+7³)+…+7^117 (7+7²+7³)
    =>B=(7+7²+7³)(1+…+7^117 )
    =>B=399(1+…+7^117)
    Vì 399\vdots 19
    =>399(1+…+7^117)\vdots 19
    =>B\vdots 19 $(2)$
    Từ $(1)$ và $(2)$ =>B\vdots 8 và 19
    ( Điều phải chứng minh)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Uyên Thi

About Uyên Thi