Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua điểm C.
a) Chứng minh rằng tứ giác AEBC là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng tứ giác ABFC là hình bình hành.
c) Chứng minh rằng B là trung điểm của EF
Nhanh nhất đúng nhất cho ctlhn và 5 sao
Leave a reply
Comments ( 1 )
Vì E là điểm đối xứng với D qua điểm A⇒ A là trung điểm DE⇒ AE=AD
Vì F là điểm đối xứng với D qua điểm C⇒ C là trung điểm DF⇒ DC=CF
Vì ABCD là hình bình hành⇒ AD=BC⇒ AE=BC
Vì AD//BC⇒ AE//BC
⇒ AEBC là hình bình hành
b)
Vì ABCD là hình bình hành⇒ AB=CD
Lại có CD=CF⇒ AB=CF
Có AB//CD⇒ AB//CF
⇒ ABFC là hình bình hành
c)
Vì AEBC là hình bình hành⇒ AC//BE(1)
Xét ΔDEF có
+ A là trung điểm DE
+ C là trung điểm DF
⇒ AC là đường trung bình ΔDEF
⇒ AC//EF(2)
Từ(1),(2)⇒ 3 điểm E, B, F thẳng hàng
Vì ABFC là hình bình hành⇒ AC=BF
Lại có AEBC là hình bình hành⇒ AC=EB
⇒ BF=EB
⇒ B là trung điểm EF