Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Chứng minh rằng Với mọi n thuộc N sao, thì 1+2+3+…+n=n(n+1)/2 B1:kiểm tra rằng mệnh đề đúng Với n=1 B2:giả thuyết mệnh đề đúng Với

Home/ Toán Lớp 11: Chứng minh rằng Với mọi n thuộc N sao, thì 1+2+3+…+n=n(n+1)/2 B1:kiểm tra rằng mệnh đề đúng Với n=1 B2:giả thuyết mệnh đề đúng Với

Toán Lớp 11: Chứng minh rằng Với mọi n thuộc N sao, thì 1+2+3+…+n=n(n+1)/2 B1:kiểm tra rằng mệnh đề đúng Với n=1 B2:giả thuyết mệnh đề đúng Với

Tháng Mười 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Chứng minh rằng
Với mọi n thuộc N sao, thì
1+2+3+…+n=n(n+1)/2
B1:kiểm tra rằng mệnh đề đúng Với n=1
B2:giả thuyết mệnh đề đúng Với 1 số tự nhiên bất kì n=k lớn hơn hoặc bằng 1 .Chứng minh rằng nó cũng đúng Với n=k+1

Comments ( 1 )

  1. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    22 Tháng Mười, 2022 at 11:30 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    $1+2+3+\dots+n=\dfrac{n(n+1)}{2}(1)(n \in \mathbb{N}^*)$
    $n=1, (1) \Leftrightarrow 1=\dfrac{1(1+1)}{2}=1$(đúng)
    Giả sử $(1)$ đúng với $n=k \ge 1(k \in \mathbb{N}),$ tức là:
    $1+2+3+\dots+n=\dfrac{n(n+1)}{2}$
    Ta cần chứng minh $(1)$ cũng đúng với $n=k+1$, tức là chứng minh
    $1+2+3+\dots+n+1=\dfrac{(n+1)(n+2)}{2}$
    Thật vậy:
    $1+2+3+\dots+n+1=\dfrac{n(n+1)}{2}+n+1=\dfrac{n^2+n+2n+2}{2}=\dfrac{n^2+3n+2}{2}=\dfrac{(n+1)(n+2)}{2}$
    Vậy $(1)$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*.$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ anh

About Mỹ anh