Toán Lớp 9: một đội sản xuất lập kế hoạchlam 600 sản phẩm với năng suất dự định. Nhưng khi thực hẹn, mỗi ngày đội đã làm vượt mức 10sản phẩm do đó

Question

Toán Lớp 9:  một đội sản xuất lập kế hoạchlam 600 sản phẩm với năng suất dự định. Nhưng khi thực hẹn, mỗi ngày đội đã làm vượt mức 10sản phẩm do đó đội đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm

maianhtuanh · Answer

Gọi x l&agrave; số sản phẩm mỗi ng&agrave;y phải l&agrave;m (x>10)       Số ng&agrave;y dự định l&agrave;m xong 600 sản phẩm l&agrave;: $ frac{600}{x}$        Mỗi ng&agrave;y vượt mức 10 sản phẩm n&ecirc;n số ng&agrave;y thực tế l&agrave;m được l&agrave;: $ frac{600}{x+10}$        Theo b&agrave;i to&aacute;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:        $ frac{600}{x}$ - $ frac{600}{x+10}$ = 2       => 600(x+10) - 600x = 2x(x+10)       => 600x + 6000 - 600x = 2x&sup2; + 20x       => 2x&sup2; + 20x - 6000 = 0       => x&sup2; + 10x - 3000 = 0       => &Delta;' = 5&sup2; + 3000 = 3025 > 0       => $ sqrt[]{&Delta;'}$ = 55       => PT c&oacute; 2 nghiệm ph&acirc;n biệt:       $x_{1}$ = $ frac{-b -$ sqrt[]{&Delta;'}$ }{a}$ = -5 - 55 = -60 (loại)        $x_{2}$ = $ frac{-b+$ sqrt[]{&Delta;'}$ }{a}$ = -5 + 55 - 50 (thỏa m&atilde;n)       Vậy theo kế hoạch mỗi ng&agrave;y đội phải l&agrave;m 50 sản phẩm