Toán Lớp 8: 3A. Cho hình thang ABCD, gọi M , N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, BD, AC. a) Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành;

Question

Toán Lớp 8:  3A. Cho hình thang ABCD, gọi M , N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, BD, AC. a) Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành; b) Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MPNQ là hình thoi? Help me

tonhitruc · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    a) &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c cho $DABC$ v&agrave; $DDBC$ ta sẽ c&oacute;:   $MQ$ // $PN$ // $BC$    $MQ$ = $PN$ = $0,5.BC$   &rArr; MPNQ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.   b) Tương tự ta c&oacute; : $QN$ // $MP$ // $AD$    $QN$ = $MP$ = $0,5.AD$.   N&ecirc;n để MPNQ l&agrave; h&igrave;nh thoi th&igrave; MN ^ PQ khi đ&oacute; MN ^ CD v&agrave; trung trực hay trục đối xứng của AB v&agrave; CD.   &rArr; h&igrave;nh thang ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n