Toán Lớp 6: tìm n thuộc Z để phân số A=4n-1/2n+3 có giá trị là số nguyên

Question

Toán Lớp 6:  tìm n thuộc Z để phân số A=4n-1/2n+3 có giá trị là số nguyên

khanhngantoan · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải   Để A nhận gi&aacute; trị nguy&ecirc;n th&igrave;:   4n - 1  vdots 2n + 3    Ta c&oacute;: 4n - 1 = 4n + 6 - 7   V&igrave; 4n - 1  vdots 2n + 3 m&agrave; 4n + 6 = 2(2n + 3)  vdots 2n - 3 n&ecirc;n -7  vdots 2n - 3   Hay 2n - 3 l&agrave; ước của -7   Ư(-7) = {-7 ; 7 ; -1 ; 1}   => 2n - 3  in {-7 ; 7 ; -1 ; 1}   => 2n  in {-4 ; 10 ; 2 ; 4}   => n  in {-2 ; 5 ; 1 ; 2} (Thỏa m&atilde;n điều kiện n  in ZZ)   Vậy n  in {-2 ; 5 ; 1 ; 2}

mocmien87 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      A=(4n-1)/(2n+3) ĐK: n ne(-3)/2      =(4n+6-7)/(2n+3)      =(4n+6)/(2n+3)-7/(2n+3)      =(2(2n+3))/(2n+3)-7/(2n+3)      =2-7/(2n+3)    Để A inZZ=>7/(2n+3) inZZ                   =>7  vdots 2n+3                   =>2n+3 in Ư(7)={-7; -1; 1; 7}                   =>2n in{-10; -4; -2; 4}                   =>n in{-5; -2; -1; 2} (thỏa m&atilde;n)    Vậy n in{-5; -2; -1; 2} th&igrave; A inZZ