Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, điểm D nằm giữa H và C. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc AC), kẻ DK vuông góc với AC (K thuộ

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, điểm D nằm giữa H và C. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc AC), kẻ DK vuông góc với AC (K thuộc AC) . CMR BE song song với HK.

bichquyenlien · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute; $DE perp DC, DK perp AC to DK perp CE$   $ to CD^2=CK cdot CE$   $ to  dfrac{CD^2}{CE^2}= dfrac{CK}{CE}$   Ta c&oacute; $ Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A, AH perp BC$   $ to CA^2=CH cdot CB$   $ to  dfrac{CH}{CB}= dfrac{CA^2}{CB^2}$   X&eacute;t $ Delta CDE,  Delta CAB$ c&oacute;:   Chung $ hat C$   $ widehat{CDE}= widehat{CAB}(=90^o)$   $ to Delta CDE sim Delta CAB(g.g)$   $ to  dfrac{CD}{CA}= dfrac{CE}{CB}$   $ to  dfrac{CD}{CE}= dfrac{CA}{CB}$   $ to dfrac{CD^2}{CE^2}= dfrac{CA^2}{CB^2}$   $ to  dfrac{CK}{CE}= dfrac{CH}{CB}$   $ to HK//BE$