Toán Lớp 6: Một đám đất hình chữ nhật chiều dài 72m, chiều rộng 56m. Người ta muốn chia đám đất đó thành những khoảnh đất hình vuông bằng nhau để t

Question

Toán Lớp 6:  Một đám đất hình chữ nhật chiều dài 72m, chiều rộng 56m. Người ta muốn chia đám đất đó thành những khoảnh đất hình vuông bằng nhau để trồng rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông?

tongtung · Answer

$ textit{+) Gọi x l&agrave; độ d&agrave;i cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng ( x &isin; N* )}$   $ textit{+) Theo đề b&agrave;i, ta c&oacute;:}$   $ textit{72 $ vdots$ x}$   $ textit{56 $ vdots$ x}$   $ textit{x lớn nhất}$   $ textit{&rArr; x &isin; ƯCLN ( 72, 56 )}$   $ textit{+) Ta c&oacute;:}$   $ textit{72 = 2&sup3; . 3&sup2;}$   $ textit{56 = 2&sup3; . 7}$   $ textit{&rArr; BCNN ( 72, 56 ) = 2&sup3; = 8}$   $ textit{&rArr; x = 8}$   $ textit{Vậy độ d&agrave;i lớn nhất  của cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng l&agrave; 8m}$

lanminhngoc · Answer

Gọi độ d&agrave;i lớn nhất của đ&aacute;m đất l&agrave; a (m. a &isin; NN^**)   72  vdots a   56  vdots a   => a &isin; ƯC(72; 56)   V&igrave;: a l&agrave; lớn nhất => a &isin; ƯCLN(72; 56)   72 = 2^3 . 3^2   56 = 2^3 . 7   => a &isin; ƯCLN(72; 56) = 2^3 = 8   Vậy: độ d&agrave;i lớn nhất của cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng l&agrave; 8 m