Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O) đường kính BC lấy A thuộc (O) (A khác B,C).Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là BC chứa A, tiếp tuyến Bx với (O) cắt CA tại

Tháng Mười 6, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O) đường kính BC lấy A thuộc (O) (A khác B,C).Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là BC chứa A, tiếp tuyến Bx với (O) cắt CA tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O) (E là tiếp tuyến khác B).Gọi I là giao điểm của OD và BE.
a) Chứng minh OD vuông góc với BE và DI.DO = DA.DC
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC

Comments ( 1 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    6 Tháng Mười, 2022 at 10:06 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) Xét (O) có
    ΔBDC nội tiếp đường tròn(B,D,C∈(O))
    BC là đường kính(gt)
    Do đó: ΔBDC vuông tại D(Định lí)
    ⇔CD⊥BD tại D
    ⇔CD⊥AB tại D
    ⇔ADC^=900
    hay ADH^=900
    Xét (O) có 
    ΔBEC nội tiếp đường tròn(B,E,C∈(O))
    BC là đường kính(gt)
    Do đó: ΔBEC vuông tại E(Định lí)
    ⇔BE⊥CE tại E
    ⇔BE⊥AC tại E
    ⇔AEB^=900
    hay AEH^=900
    Xét tứ giác ADHE có 
    ADH^ và AEH^ là hai góc đối
    ADH^+AEH^=1800(900+900=1800)
    Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
    b) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACD vuông tại D có 
    BAE^ chung
    Do đó: ΔABE∼ΔACD(g-g)
    ⇔ABAC=AEAD(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
    hay AB⋅AD=AC⋅AE(đpcm)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh