Toán Lớp 11: QUI TẮC ĐẾM : TỔ HỌP 1) Một phòng họp có 30 người, cứ 2 người thì bắt tay nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay xẩy ra? 2) Một đa giác lồi

Question

Toán Lớp 11:  QUI TẮC ĐẾM : TỔ HỌP 1) Một phòng họp có 30 người, cứ 2 người thì bắt tay nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay xẩy ra? 2) Một đa giác lồi 15 cạnh có bao nhiêu đường chéo? 3) Trong mặt phẳng có 100 điểm không thẳng hàng. Có thể vẽ được bao nhiêu tam giác từ các

mytamhoang · Answer

1) Ph&ograve;ng họp c&oacute; 30 người, cứ 2 người th&igrave; bắt tay nhau. Suy ra số c&aacute;i bắt tay xảy ra l&agrave; tổ hợp chập 2 của 30 phần tử   Ta c&oacute; $C^{2}_{30}=435$ c&aacute;i bắt tay   2) Đa gi&aacute;c lồi 15 cạnh c&oacute; 15 đỉnh, cứ 2 đỉnh th&igrave; c&oacute; một đoạn thẳng. Suy ra tổng số đoạn thẳng l&agrave; $C^{2}_{15}=105$   Trong số c&aacute;c đoạn thẳng đ&oacute; bao gồm c&aacute;c cạnh v&agrave; c&aacute;c đường ch&eacute;o. Vậy số đường ch&eacute;o của đa gi&aacute;c lồi 15 cạnh l&agrave; $105-15=90$   3)  Trong mặt phẳng c&oacute; 100 điểm kh&ocirc;ng thẳng h&agrave;ng, cứ 3 điểm th&igrave; c&oacute; một tam gi&aacute;c. Suy ra số tam gi&aacute;c c&oacute; thể vẽ được từ 100 điểm đ&oacute; l&agrave; $C^{3}_{100}=161700$