Toán Lớp 7: Bài 1: Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3 -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 7: Bài 1: Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3

Xuân Tháng Mười 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Bài 1: Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42.

Comments ( 1 )

thanhmaianh
4 Tháng Mười, 2022 at 4:52 sáng

Reply

f(7)=a.7^3+2b.7^2+3c.7+4d

=343a+98b+21c+4d

f(3)=a.3^3+2b.3^2+3c.3+4d

=27a+18b+9c+4d

f(7)-f(3)=72-42

<=>(343a+98b+21c+4d)-(27a+18b+9c+4d)=30

<=>343a+98b+21c+4d-27a-18b-9c-4d=30

<=>316a+80b+12c=30

<=>4(79a+20b+3c)=30

<=>79a+20b+3c=30/4

Vì a, b, c là các số nguyên

=>79a+20b+3c là số nguyên mà 30/4 không phải là số nguyên

Vậy không thể tồn tại f(7)=72 và f(3)=42

Leave a reply

About Xuân