Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O;6cm) đường kính AB. Qua B vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại C sao cho BC=4cm và cắt tiếp tuyến Ax của (O) ở D. Qu

Question

Toán Lớp 9:  Cho đường tròn (O;6cm) đường kính AB. Qua B vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại C sao cho BC=4cm và cắt tiếp tuyến Ax của (O) ở D. Qua O vẽ đưởng thẳng vuông góc AC cắt Ax tại M.  a; CM OM //BD.   b.MC là tiếp tuyến của (O) c. tính OM

dananhthumai · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.Ta c&oacute; $AB$ l&agrave; đường k&iacute;nh của $(O) to AC perp BC$ M&agrave; $OM perp AC to OM//BC  to OM//BD$   b.V&igrave; $OM perp AC to OM$ l&agrave; trung trực của $AC$   $ to  widehat{MCO}= widehat{MAO}=90^o$   c.Ta c&oacute; $ Delta ABD$ vu&ocirc;ng tại $A, AC perp BD$   $ to BA^2=BC cdot BD$   Ta c&oacute; $AB$ l&agrave; đường k&iacute;nh của $(O) to AB=2R=12$   $ to BD= dfrac{AB^2}{BC}=36$   V&igrave; $OM//BD, O$ l&agrave; trung điểm $AB$   $ to OM$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Delta ABD$   $ to OM= dfrac12BD=18$