Toán Lớp 8: A = (x^2 + 2x + 4)(x^2 + 2x – 1) tìm gía trị nhỏ nhất

Question

Toán Lớp 8:  A = (x^2 + 2x + 4)(x^2 + 2x – 1) tìm gía trị nhỏ nhất

giahan44 · Answer

~ gửi bạn ~   Giải đáp:   A_(min) = -6 &hArr; x = -1    Lời giải và giải thích chi tiết:   A = (x^2 + 2x + 4).(x^2 + 2x - 1)   ...   Đặt y = x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2 &ge;0 &forall; x   A = (x^2 + 2x + 4).(x^2 + 2x - 1)      = (x^2 + 2x + 1 + 3).(x^2 + 2x + 1 - 2)      = (y + 3).(y - 2)      = y^2 + y - 6   C&oacute;:   y^2 &ge; 0 &forall; y   y &ge; 0 => y^2 + y - 6 &ge; -6 &forall; y Dấu '=' xảy ra &hArr; y = 0                              &hArr; (x + 1)^2 = 0                              &hArr; x + 1 = 0                              &hArr; x = -1   Vậy A_(min) = -6 &hArr; x = -1

thanhbinh2k5 · Answer

$ text{- Ta c&oacute;: $A=(x^2+2x+4)(x^2+2x-1)$}$                    $(x^2+2x+1+3)(x^2+2x+1-2)$                    $[(x+1)^2+3][(x+1)^2-2]$   $ text{- Ta c&oacute;: $(x+1)^2&ge;0&forall;x$}$   &rArr; $(x+1)^2+3&ge;3$, $(x+1)^2-2&ge;-2$   &rArr; $[(x+1)^2+3][(x+1)^2-2]&ge;-6$   $ text{- Dấu $'='$ xảy ra khi:}$        $(x+1)^2=0$   &hArr; $x+1=0$   &hArr; $x=-1$   $ text{- Vậy $Min_{A}=-6$ khi v&agrave; chỉ khi $x=-1$.}$