Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Xác định m để phương trình (x + m)/(x + 1) + (x – 2)/x = 2 vô nghiêm

Tháng Chín 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Xác định m để phương trình (x + m)/(x + 1) + (x – 2)/x = 2 vô nghiêm

Comments ( 2 )

  1. lanthuhoa
    lanthuhoa
    28 Tháng Chín, 2022 at 11:04 sáng
    Reply
    ĐK : $\left \{ {{x+ 1 \ne 0 } \atop { x\ne 0 }} \right.$  ⇔ $\left \{ {{ x \ne  -1 } \atop {  x \ne 0     }} \right.$ 
    $\frac{x+m}{x+1}$ + $\frac{x-2}{x}$ = 2
    ⇔ x.(x + m) + (x – 2).(x + 1) = 2x.(x + 1)
    ⇔ $x^{2}$ + mx + $x^{2}$ + x + mx + m = $2x^{2}$ + 2x
    ⇔ 2mx + m – x = 0
    ⇔ (2m – 1).x + m = 0
    Để phương trình đã cho vô nghiệm thì : 
    $\left \{ {{a = 0} \atop {b \ne 0}} \right.$ ⇔ 
    $\left \{ {{2m – 1 = 0} \atop {m \ne 0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{m = \frac{1}{2} } \atop { m \ne 0 }} \right.$  ⇔ m = $\frac{1}{2}$ 
    Vậy với giá trị m = $\frac{1}{2}$ thì phương trình đã cho vô nghiệm 

  2. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    28 Tháng Chín, 2022 at 11:04 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Giải đáp:
    $\begin{cases} m = 3\\m = 1 \end{cases}$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xác định m để phương trình (x + m)/(x + 1) + (x – 2)/x = 2 (1) vô nghiệm
    ………
    ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ -1 (**)
    Với điều kiện (**) thì (1) tương đương với:
    x.(x + m) + (x + 1).(x – 2) = 2x.(x + 1)
    <=> (m – 3).x = 2 (2)
    Do đó để phương trình (1) vô nghiệm thì phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có nghiệm không thỏa mãn điều kiện (**), tức là:
    m = 3 hoặc $\begin{cases} m≠3\\\dfrac{2}{m – 3} = 0\\\dfrac{2}{m – 3} = -1 \end{cases}$ <=> {(m = 3),(m = 1):}
    Vậy m = 3 hoặc m = 1 thì phương trình (x + m)/(x + 1) + (x – 2)/x = 2 vô nghiệm
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm