Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC ,vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B. Vẽ tam giác ACD sao cho AD = BC ;CD = AB.Chứng minh

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC ,vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B. Vẽ tam giác ACD sao cho AD = BC ;CD = AB.Chứng minh rằng: a) AB//CD ; b) AH vuông góc AD

thucquyenlan · Answer

Giải đáp:   a) X&eacute;t tam gi&aacute;c BAC v&agrave; tam gi&aacute;c DAC:   AB = CD (gt)   AD = BC (gt)   AC chung   => tam gi&aacute;c BAC = tam gi&aacute;c DAC (c.c.c) => g&oacute;c BAC = g&oacute;c ACD m&agrave; 2 &oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong n&ecirc;n suy ra AB // CD (đpcm).   b) Ta c&oacute;: tam gi&aacute;c BAC = tam gi&aacute;c DAC (chứng minh tr&ecirc;n) => g&oacute;c DAC = g&oacute;c ACB m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong n&ecirc;n suy ra AD // BC.   Ta lại c&oacute;: AH vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC (gt)   AD // BC (chứng minh tr&ecirc;n)   => AH vu&ocirc;ng g&oacute;c với AD (đpcm).

trucoanh55 · Answer

a) X&eacute;t &Delta;ABC v&agrave; &Delta;CDA, c&oacute;:                 AB = CD (gt)                 BC = AD (gt)                 Cạnh AC chung   &rArr; &Delta;ABC = &Delta;CDA (c.c.c)   &rArr; $ widehat{BAC}$ = $ widehat{DCA}$ (Cặp g&oacute;c tương ứng)       M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong   &rArr; AB//CD (gt)   b) C&oacute;: &Delta;ABC = &Delta;CDA (cma) n&ecirc;n:   &rArr; $ widehat{ACB}$ = $ widehat{CAD}$ (Cặp g&oacute;c tương ứng)       M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong   &rArr; AD//BC (dhnb)       C&oacute;: AH&perp;BC tại H (gt)              AD//BC (cmt)   &rArr; AH&perp;AD tại A (Quan hệ từ vu&ocirc;ng g&oacute;c đến song song)      Ch&uacute;c bạn học tốt