Toán Lớp 9: Câu 10: Cho 3 điểm A(1;1); B(2;-1); C(-3;9) a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B và song song với đường thẳng y=3x+5 b) Chứng

Question

Toán Lớp 9:  Câu 10: Cho 3 điểm A(1;1); B(2;-1); C(-3;9) a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B và song song với đường thẳng y=3x+5 b) Chứng tỏ 3 điểm A,B và C thẳng hàng

phuongthaongoc · Answer

a) Gọi phương tr&igrave;nh cần t&igrave;m c&oacute; dạng              y=ax +b (a∦0) (*)   V&igrave; (*) song song với y = 3x+5   n&ecirc;n a = 3           b ∦5   M&agrave; (*) đi qua B(2; -1)    Thay x = 2 ; y= -1; a=3 v&agrave;o (*) , được          -1 = 3.2 +b   &hArr;b = -7 ( thỏa m&atilde;n)    Vậy (*) c&oacute; dạng y =3x -7

tuyen98 · Answer

+) Gọi đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (2; -1)   &rArr; -1 = 2a + b   Vậy: phương tr&igrave;nh đường thẳng cần t&igrave;m c&oacute; dạng: 2a + b = -1   +) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + 5 khi: a = 3; b $ neq$ 5   Vậy pt đường thẳng cần t&igrave;m c&oacute; dạng: y = 3x + b ( với b $ neq$ 5)   b) Gọi đường thẳng đi qua 2 điểm A v&agrave; B c&oacute; dạng: y = ax + b   V&igrave;: A (1;1) &isin; đường thẳng y = ax + b   &rArr; 1 = a + b    (1)    V&igrave;: B(2;-1) &isin; đường thẳng y = ax + b   &rArr; -1 = 2a + b    (2)    Từ  (1)  v&agrave;  (2)  ta c&oacute; hệ: {(a + b = 1),(2a + b = -1):}   &hArr; {(2a + 2b = 2),(2a + b = -1):}   &hArr; (2a + 2b) - (2a + b) = 2 - (-1) = 3   &hArr; b = 3   &rArr; a = -2   &rArr; A; B &isin; đường thẳng c&oacute; dạng y = -2x + 3    (*)    Ta thấy: C(-3; 9)   V&agrave;: 9 = -2.(-3) + 3   &rArr; C cũng thuộc đường thẳng y = -2x + 3   (**)    Từ  (*)  v&agrave;  (**)  &rArr; A; B; C c&ugrave;ng thuộc một đường thẳng   &rArr; A; B v&agrave; C thẳng h&agrave;ng