Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-3;-1),B(-1;2) và C(4;-2).Tìm m thuộc trục hoành sao cho $MA^2+3MB^2-2MC^2$ nhỏ nhất

Tháng Chín 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-3;-1),B(-1;2) và C(4;-2).Tìm m thuộc trục hoành sao cho $MA^2+3MB^2-2MC^2$ nhỏ nhất

Comments ( 1 )

  1. tuyetanhthu
    tuyetanhthu
    20 Tháng Chín, 2022 at 5:19 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     M(-7;0)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A(-3;-1),B(-1;2) và C(4;-2)
    M thuộc trục hoành Ox
    =>M(x;0)
    =>MA=\sqrt{(-3-x)^2+(-1-0)^2}=\sqrt{x^2+6x+10}
    \qquad MB=\sqrt{(-1-x)^2+(2-0)^2}=\sqrt{x^2+2x+5}
    \qquad MC=\sqrt{(4-x)^2+(-2-0)^2}=\sqrt{x^2-8x+20}
    Ta có:
    \qquad MA^2+3MB^2-2MC^2
    =x^2+6x+10+3.(x^2+2x+5)-2(x^2-8x+20)
    =2x^2+28x-15
    =2(x^2+2.x.7+7^2)-113
    =2(x+7)^2-113 \ge -113 ∀x\in RR
    Dấu “=” xảy ra khi (x+7)^2=0<=>x=-7
    =>MA^2+3MB^2-2MC^2 đạt $GTNN$ bằng -113 khi M(-7;0) 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tùy Linh

About Tùy Linh