Toán Lớp 6: Ba con tàu cập bến theo cách sau : Tàu 1 cứ 15 ngày cập bến một lần, tàu 2 cứ 20 ngày cập bến một lần, tàu 3 cứ 12 ngày cập bến một lần

Question

Toán Lớp 6:  Ba con tàu cập bến theo cách sau : Tàu 1 cứ 15 ngày cập bến một lần, tàu 2 cứ 20 ngày cập bến một lần, tàu 3 cứ 12 ngày cập bến một lần. Lần đầu cả ba tàu cùng cập bến vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày cả ba tàu lại cùng cập bến?

dongoclandiem · Answer

Gọi số t&agrave;u cần t&igrave;m l&agrave; a ( T&agrave;u, a &isin; N*)       V&igrave; cứ 15 ng&agrave;y cập bến một lần, t&agrave;u 2 cứ 20 ng&agrave;y cập bến một lần, t&agrave;u 3 cứ 12 ng&agrave;y cập bến một lần       => a : 15 ; a : 20 ; a : 12 | => a &isin; BC ( 15 ; 20 ; 12 )        V&igrave; số ng&agrave;y l&agrave; &iacute;t nhất        &rarr; a &isin; BCNN ( 15 ; 20 ; 12 )       Ta c&oacute;        15 = 3 . 5       20 = 2&sup2; . 5       12 = 2&sup2; . 3        => BCNN ( 15 ; 12 ; 20 ) = 2&sup2; . 3 . 5 = 60       Vậy sau &iacute;t nhất 60 ng&agrave;y cả ba con t&agrave;u c&ugrave;ng cập bến.

huongtructram · Answer

Để t&igrave;m số ng&agrave;y &iacute;t nhất cả ba t&agrave;u c&ugrave;ng cập bến, ta cần t&igrave;m BCN N{15; 20; 12}   15 = 3.5   20 = 2^2 . 5   12 = 2^2 . 3   => BCN N{15; 20; 12} = 2^2 . 3 .5 = 4.3.5 = 60   Vậy sau &iacute;t nhất 60 ng&agrave;y th&igrave; ba t&agrave;u c&ugrave;ng cập bến.