Toán Lớp 11: trong hộp có 10 bút bi đen và 7 bút bi xanh lấy đồng thời và ngẫu nhiên 4 chiếc bút tính xác xuất lấy được a) 4 bút bi xanh b) 2 bút

Question

Toán Lớp 11:  trong hộp có 10 bút bi đen và 7 bút bi xanh lấy đồng thời và ngẫu nhiên 4 chiếc bút tính xác xuất lấy được  a) 4 bút bi xanh  b) 2 bút bi đen và 2 bút bi xanh  c) ít nhất 1 bút bi đen

hatuanlan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    Số phần tử của kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave;: $n( Omega)=C^4_{17}$   $a)$ Gọi $A$ l&agrave; biến cố ''lấy được 4 b&uacute;t bi xanh''   &rarr; $n(A)=C^4_7$   &rArr; $P(A)= dfrac{C^4_7}{C^4_{17}}= dfrac{1}{68}$   $b)$ Gọi $B$ l&agrave; biến cố ''lấy được 2 b&uacute;t bi đen v&agrave; 2 b&uacute;t bi xanh''   &rarr; $n(B)=C^2_{10}&times;C^2_7=945$   &rArr; $P(B)= dfrac{945}{C^4_{17}}= dfrac{27}{68}$   $c)$ Gọi $C$ l&agrave; biến cố ''lấy &iacute;t nhất 1 b&uacute;t bi đen''   &rarr; $ overline{C}$ ''kh&ocirc;ng lấy b&uacute;t bi đen''   &rarr; $ overline{C}=A$   &rArr; $P(C)=1-P(A)=1- dfrac{1}{68}= dfrac{67}{68}$