Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho BE = CF. Gọi M và N thứ tự là trung đ

Tháng Chín 8, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho BE = CF. Gọi M và N thứ tự là trung điểm của BC và EF. Chứng minh rằng MN song song với AD.

Comments ( 1 )

  1. bichquyenlien
    bichquyenlien
    8 Tháng Chín, 2022 at 8:21 chiều
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Dựng hình bình hành BCPE => $CP //= BE ; EP //= BC$
    Gọi H là trung điểm của PF và N là trung điểm của EF (gt)
    => NH là đường trung bình của △ FEP  
    => $NH // EP$ và NH = 1/2 EP
    => $NH // BC$ và NH = 1/2 BC (vì $EP //= BC)$
    => $NH //= MC$ (vì M là trung điểm của BC)
    => MNHC là hình bình hành => $MN // CH$ (1)
    Vì BE = CF (gt) và CP = BE (cmt)
    => CF = CP
    => △CPF cân tại C
    mà CH là đường trung tuyến nên CH đồng thời là phân giác hat(PCF)
    Vì $CP//BE$ => hat(PCF) = hat(BAC)
    mà AD là phân giác hat(BAC)
    => $CH//AD$ (2)
    (1)(2) -> $MN//AD$

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-duong-phan-giac-ad-tren-cac-canh-ab-va-ac-lan-luot-lay-cac-diem-e-va

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Xuân

About Xuân