Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, điểm D tùy ý trên cạnh BC, điểm O tùy ý trên đoạn AD. Các tia BO và CO lần lượt cắt các cạnh AB và AC ở E và F. Đường

Tháng Chín 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, điểm D tùy ý trên cạnh BC, điểm O tùy ý trên
đoạn AD. Các tia BO và CO lần lượt cắt các cạnh AB và AC ở E và F. Đường thẳng
qua O và song song với BC cắt DE và DF thứ tự ở M và N.
Chứng minh rằng OM = ON
(gợi í: áp dụng đl Ta – let + Cê- va để giải bài toán )

Comments ( 1 )

  1. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    7 Tháng Chín, 2022 at 3:11 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt các tia DE và DF thứ tự ở P và Q.
    Áp dụng định lí Ta-lét ta có:
    {AP}/{DC} = {EA}/{EC} và {AQ}/{DB} = {FA}/{GB} (1)
    Xét △ ABC có AD, BE, CF đồng quy tại O
    Áp dụng định lí Cê-va ta có:
    {DB}/{DC} . {EC}/{EA} . {FA}/{FB} = 1 (2)
    (1)(2) -> {DB}/{DC} . {DC}/{AP} . {AQ}/{DB} = 1 <=> AP = AQ (3)
    Vì $MN // BC$ và $PQ // BC$
    => $MN // PQ$
    Áp dụng định lí Ta-lét ta có:
    {OM}/{AP} = {ON}/{AQ} (= {DO}/{DA}) (4)
    (3)(4) -> OM = ON
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-diem-d-tuy-y-tren-canh-bc-diem-o-tuy-y-tren-doan-ad-cac-tia-bo-va-co

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mai

About Mai