Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Câu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ. Câu 2. a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2) b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhia

Tháng Chín 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Câu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.
Câu 2.
a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)
Câu 3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.
DÚP MK VỚI ĐI !!!!!! :<<<<<<

Comments ( 2 )

  1. giahan44
    giahan44
    3 Tháng Chín, 2022 at 5:18 chiều
    Reply
    Câu 1 :
    Giả sử phản chứng √7 là số hữu tỉ
    ⇒ √7 có thể biểu diễn dưới dạng phân số tối giản m/n
    √7 = m/n 
    ⇒ 7 =  m^2/n^2
    ⇒ m^2 = 7n^2 
    ⇒ m^2 \vdots n^2 
    ⇒ m \vdots n
    Nhưng vì m/n là phân số tối giản nên m không chia hết cho n
    Vậy giả sử phản chứng là sai.
    ⇒ √7 là số vô tỉ.
    Câu 2 :
    \begin{array}{l} {\left( {ac + bd} \right)^2} + {\left( {ad – bc} \right)^2}\\  = {a^2}{c^2} + 2acbd + {b^2}{d^2} + {a^2}{d^2} – 2adbc + {b^2}{c^2}\\  = {a^2}{c^2} + {b^2}{d^2} + {a^2}{d^2} + {b^2}{c^2}\\  = \left( {{a^2}{c^2} + {a^2}{d^2}} \right) + \left( {{b^2}{d^2} + {b^2}{c^2}} \right)\\  = {a^2}\left( {{c^2} + {d^2}} \right) + {b^2}\left( {{c^2} + {d^2}} \right)\\  = \left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{c^2} + {d^2}} \right) \end{array}
    Câu 3:
    x + y = 2
    => (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 = 4 (1)
    Lại có: (x – y)^2 ≥ 0
    => x^2 – 2xy + y^2 ≥ 0 (2) Từ (1) và (2)
    => (x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 – 2xy + y^2) ≥ 4
    => 2.(x^2 + y^2) ≥ 4 ⇒ x 2 + y 2 ≥ 2
    Vậy GTNNN của x^2 + y^2 là 2 khi x = y = 1

  2. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    3 Tháng Chín, 2022 at 5:18 chiều
    Reply
    câu 1 
    là ảnh
    câu 2
    1.a,(ac+bd)2+(ad−bc)2
    =(ac)2+2abcd+(bd)2+(ad)2−2abcd+(bc)2
    =a2(c2+d2)+b2(c2+d2)=(a2+b2)(c2+d2)
    b,(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2) 
    ⇔(a2+b2)(c2+d2)−(ad−bc)2≤(a2+b2)(c2+d2)
    ⇔−(ad−bc)2≤0(luôn−đúng)
    dấu “=′  

    toan-lop-9-cau-1-chung-minh-7-la-so-vo-ti-cau-2-a-chung-minh-ac-bd-2-ad-bc-2-a2-b2-c2-d2-b-chung

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Trúc

About Nhã Trúc