Toán Lớp 7: Bài1.Cho tam giác ABC có AB = AC .gọi M là điểm nằm trong tam giác sao cho MB= MC ,N là trung điểm của BC .Chứng minh a) AM là tia phân

Question

Toán Lớp 7:  Bài1.Cho tam giác ABC có AB = AC .gọi M là điểm nằm trong tam giác sao cho MB= MC ,N là trung điểm của BC .Chứng minh a) AM là tia phân giác của góc BAC  b) Ba điểm A,M,N Thẳng hàng  c) MN là đường trung trực của BC

minhtuquynh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:)
#Kaito kid
mik lm cả 2 câu cùng 1 lúc luôn nha
a+b)
XétΔAMB và ΔAMC có:

AB=AC(gt)
BN=CN(gt)

AB chung
⇒ΔAMB=ΔAMC(c.c.c)
⇒∠BAN=∠CAN(∠ là góc)
⇒AN là tia phân giác của ∠BAC(1)
Do ΔAMB=ΔAMC(cmt)
⇒∠BNA=∠CNA
∠BNA+∠CNA=180°
⇒∠BNA+∠BNA=180°
⇒∠BNA=90°⇒AN⊥BC(*)
Mà ∠BNM=90°⇒MN⊥BC(**)
Từ (*)và(**)⇒ Ba điểm A,M,N Thẳng hàng (2)
Từ (1)và(2)⇒AM là tia phân giác của góc BAC
c,
DoMN⊥BC;BN=CN
⇒MN là đường trung trực của BC