Toán Lớp 9: cho O bán kính R, từ 1 điểm A bất kì nằm bên ngoài đường tròn. Vẽ 2 tiếp tuyến AM,AN với đường tròn(M,N là tiếp điểm). Gọi giao điểm củ

Question

Toán Lớp 9: cho O bán kính R, từ 1 điểm A bất kì nằm bên ngoài đường tròn. Vẽ 2 tiếp tuyến AM,AN với đường tròn(M,N là tiếp điểm). Gọi giao điểm củ

Tuyết Nga Tháng Chín 1, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cho O bán kính R, từ 1 điểm A bất kì nằm bên ngoài đường tròn. Vẽ 2 tiếp tuyến AM,AN với đường tròn(M,N là tiếp điểm). Gọi giao điểm của OA và MN là K
a, CMR: OK vuông góc MN và KM=KN
b, với R=6cm, OA=10cm.Tính MN
c, đường vuông góc với OM tại O cắt AN tại D, đường vuông góc với ON tại O cắt AM tại D. Điểm A phải thỏa mãn điều kiện gì để DE tiếp xúc(O)

bichhhathu · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.Ta c&oacute; $AM,AN$ l&agrave; tiếp tuyến của $(O)$   $ to AM=AN, AO perp MN to OK perp MN$   b.Ta c&oacute; $AM$ l&agrave; tiếp tuyến của $(O) to AM perp OM$   $ to AM= sqrt{AO^2-OM^2}= sqrt{OA^2-R^2}=8$   Do $OK perp MN to MK perp AO$   $ to MK cdot AO=AM cdot OM$   $ to MK= dfrac{24}5$   V&igrave; $OK perp MN to K$ l&agrave; trung điểm $MN$   $ to MN=2MK= dfrac{48}5$   c.Ta c&oacute; $OD perp OM, OM perp AM to OD//AM to OD//AE$   Tương tự $OE//AD$   $ to AEOD$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   M&agrave; $AM, AN$ l&agrave; tiếp tuyến của $(O) to AO$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ hat A$   $ to AEOD$ l&agrave; h&igrave;nh thoi   Gọi $AO cap DE=B to AO perp DE=B$ l&agrave; trung điểm mỗi đường   $ to$Để $DE$ tiếp x&uacute;c $(O)$   $ to B in (O) to OB=R to AO=2OB=2R$