Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 1: Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3

Tháng Chín 1, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Bài 1: Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42.

Comments ( 1 )

  1. bichhhathu
    bichhhathu
    1 Tháng Chín, 2022 at 2:37 sáng
    Reply
    $\\$
    f(7)=72
    => a.7^3 + 2.b.7^2 + 3.c.7 + 4d=72
    => 343a + 98b + 21c + 4d=72 (1)
    f(3)=42
    => a.3^3+2.b.3^2+3.c.3+4d=42
    => 27a + 18b + 9c + 4d=42 (2)
    (1)-(2)
    => 343a + 98b + 21c + 4d – 27a – 18b – 9c -4d=72-42
    => 316a + 80b + 12c=30
    => 4 . 79a + 4 . 20b + 4.3c=30
    => 4 (79a + 20b + 3c)=30
    => 79a + 20b + 3c=30/4
    Do a,b,c là số nguyên
    => 79a + 20b + 3c là số nguyên
    Mà 30/4 không là số nguyên
    => 79a + 20b +3c\ne 30/4
    => Không có a,b,c,d thỏa mãn
    Vậy không thể tồn tại f(7)=72, f(3)=42
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diệu Hằng

About Diệu Hằng